标题：第十回：割圆不尽十指磨出血，周率可限青史标美名 内容： 第十回：割圆不尽十指磨出血，周率可限青史标美名----圆周率是怎样算出来的？ 却说那次祖冲之在戴法兴的寿宴上测报月蚀，得罪了这个权臣，自觉在京城不好存身了，便应邀到南徐州(今江苏镇江)作了刺史刘延孙的助手。 好在这个职务比较清闲，他便把大部分时间维续用来研究天文历法。 积三年之辛苦，于公元426年(大明六年)他终于搞出一部比较科学的《大明历》呈献给孝武帝，请求颁用。 不想那个戴法兴从中作梗，不但新历法不能颁行，到大明八年，就连他当刺史助理的官职也被革去了。 祖冲之赋闲在家，心里郁愤难平。 他深感当时的世道要干成一件事实在难。 可他想自己才36岁，难道此生就这样一事无成？ 于是就想搞点与政界牵涉不大的事－研究数学。 他先为古代数学名著《九章算术》作了注。 《九章算术》成书于公元四、五十年间，集我国古代数学之大成，历代有不少人曾为它作注，但都碰到一个难题：那就是圆周率(现在叫，它是圆周和直径之比)。 很古时候，人称“径一周三“，即＝3。 王莽新朝时精确到3. 1547，东汉时张衡又精确到3. 1466，三国时刘徽为《九章算术》作注，则认为最精确的应是3. 14。 四百多年来众说不一。 祖冲之一接触到圆周率问题，便被困扰得坐卧不安。 他的住所里，雪白的粉墙上，画了一个大大的圆圈，地上也是大圈套小圈，桌上到处是纷乱的稿纸。 他背着手在房间里踱来踱去，一会儿好像自己走进了墙上那个大圆圈中，一会又好像桌上那一堆圆圈一齐涌进自己的脑子里，如乱麻一团。 唉，这周径之比是如何得出的呢？ 他又回到桌前抽出刘徽注的那本《九章算术》坐下来边读边想。 这时屋里还有一个十三、四岁的男孩，他是祖冲之的儿子，叫祖暅。 别看他小小年纪，却天资聪颖，戏耍之余常爱在父亲身边推算那些数字和图形。 今天他看到地上这许多圆圈感到很新鲜，便单腿在地上跳起圈来。 突然听到父亲拍案喊道：“有了！ ”将他吓了一跳，忙跑过去垃看父亲的衣袖问道：“甚么有了？ ”“办法有了。 暅儿，你看刘徽这里不是明明写着割圆术吗？ 只要将一个圆不断地割下去，内接上正多边形，求出多边形的周长，不就有了圆周率了吗？ 暅儿，你会吗？ ”“我会，用爸爸教过的勾股定理一一去求就是了。 ““道理简单，算起来可就费动了。 从今天起，咱爷儿俩就来办这件事，你可要十分仔细啊。 “说完，祖冲之到院里搬来几根大竹子，操起一把刀破成细条，又一一斩成短截，整整干了两天，地上堆起了一座竹棍的小山。 现在听起来奇怪，搞计算怎么先干起竹木活来？ 原来，当时既没有阿拉伯数字可以笔算，也没有算盘可以珠算。 运算全靠一种叫算筹的原始工具。 它是用竹木削成的一根根小棍，用来拼摆成各种数字。 数字纵横两式，个位、百位、万位用纵式，十位、千位用横式。 一切加、减、乘、除全靠用这些木棍在桌上摆来摆去。 今天遇到这么大的算题，平时的那些算筹哪里够用？ 再说，祖冲之将这一切准备停当之后，便在当地画了一个直径为一丈的大圆，将圆割成六等分，然后再依次内接一个12边形、24边形、48边形…………他都按勾股定理用算筹摆出乘方、开方等式，一一求出多边形的边长和周长。 你想这祖冲之何等聪明，他知圆周率是周长与直径之比，所以就把直径定为一丈，这样就省掉再除一次的程序，不断求出多边形的周长，也就不断逼近圆周率了。 祖暅也在那个大圆圈里跳进跳出地帮他拿算筹，记数字。 就这样直算得月落鸟啼，直算得鹤鸣日升，那竹棍摆成的算式从桌上延到地下，又满地转着圈子，一屋上下全都是些竹码子。 这批算筹又都是些新破的竹子，还没有来得及打磨，祖冲之用手捏着、想着、摆着，不消几日，渐渐指头都被磨破，那绿白相间的新竹竟染上了红红的血印。 正是：公式定理虽无声，原来却是血凝成，莫言数字最枯燥，多少前人拚博情。 他们父子这样不分昼夜地割供算商。 这天，他们割到第96份，真是如攀险峰，愈登愈难。 当年刘征就是到此却步，而将得到的3. 14定为最佳数据。 夜静更深，小祖暅早已眼皮沉重，东倒西歪地想睡了。 祖冲之想，这些日子也实在辛苦了这孩子，便忙打发他去睡觉。 他推开窗户，深吸了几日这建康城里夜深时分甜甜的空气，看了一回星空，又转过身来看看当地那个大圆。 那内接的96边形，与圆都快接近于重合了。 按说能算到这一步已经实在不易，用这个数字再去为《九章算术》作注，也就完全可以了。 他用拳头捶了捶酸困的后腰，又摸摸缠了布条的手指，向墙边的书架踱去，忽然背后唰啦啦一阵响声。 他猛一回头，哎呀！ 原来刚才末关窗户，一阵夜风吹起窗幔，把竹筹摆起的许多算式扫得七零八落，抛洒一地。 这式子刚摆完还没有来得及验算，也未抄下得数。 要知每算一遍就要进行十一次加减乘除和开方，多么繁重的劳动啊！ 祖冲之一下扑在地上，用还渗着血的十指捧起一掬算筹，对着深邃的夜空，低声喊道：“老天啊！ 你也和戴法兴一样，如此欺人。 ”他一甩衣袖，索性将桌上的残式全部拂去。 又重新摆布起来。 就这样不知又过了多少天，只知花开花落，月缺月圆，父子俩把地上那个大圆直割到24576份，这时的圆周率已经精确到3. 14159261。 祖冲之知道这样不断割下去，内接多边形的周长还会增加，更接近于圆周，但这已到了小数点后第八位，再增加也不会超过0. 00000001丈，所以圆周率必然是3. 1415926＜＜3. 1415927。 当时祖冲之就把圆周率定在“上下二限“之间。 这上下限的提法确是祖冲之首创，他得出的圆周率精确值在当时世界上已遥遥领先，直到一千年后才有阿拉伯数学家阿尔卡西的计算超过了他。 所以国际上曾提议将圆周率命名为“祖率”。 这都是后话。 还说当时，经过无数个日夜奋战，图形遍地，算筹成堆，祖冲之终于算出了新的圆周率。 这天他兴致极好，便带着儿子祖日桓出了都城，到郊外一座小山上的寺院里吃酒、访友、散散心。 他边走边说：“暅儿，这圆周率在天文、历算、测地、绘图上处处都要用到，前面的几位数字你可要牢牢记熟。 ”小祖暅手里拿着一枝野花，扬起稚气的圆脸，往山上一指，说：“好记，好记！ 山颠一寺一壶酒，(3. 14159)。 爸爸今日心情甚好，可以开怀畅饮了。 ”祖冲之不禁仰天大笑，一来这些日子的辛苦总算有了个结果，二来小暅儿如此聪明，不怕事业后继无人。 那祖日桓后来真的成了我国历史上有名的数学家。 祖暅的那句玩笑还真的又引出了一段故事。 且待下回分解。 发布时间：2024-10-28 21:57:47 来源：番茄文学网 链接：https://www.kuansang.com/book/107673.html